九年级上册数学一元二次方程练习题

【#初三# 导语】九年级数学一元二次方程作为课本中重要的知识点,在考试中占有很大比重。以下是®帮帮网为您整理的九年级上册数学一元二次方程练习题，希望对大家有帮助。

　　一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

　　1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()

　　A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0

　　C.(x+3)(x-2)=x+5D.

　　2下列方程中,常数项为零的是()

　　A.x2+x=1B.2x2-x-12=12;C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+2

　　3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()

　　A.;B.;C.;D.以上都不对

　　4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为()

　　A、B、C、或D、

　　5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()

　　A.11B.17C.17或19D.19

　　6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()

　　A、B、3C、6D、9

　　7.使分式的值等于零的x是()

　　A.6B.-1或6C.-1D.-6

　　8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()

　　A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠0

　　9.已知方程，则下列说中，正确的是()

　　(A)方程两根和是1(B)方程两根积是2

　　(C)方程两根和是(D)方程两根积比两根和大2

　　10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()

　　A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000

　　C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

　　二、填空题:(每小题4分,共20分)

　　11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

　　12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

　　13.

　　14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.

　　15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.

　　16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.

　　17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

　　18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.

　　19.已知是方程的两个根，则等于__________.

　　20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.

　　三、用适当方法解方程：(每小题5分，共10分)

　　21.22.

　　四、列方程解应用题：(每小题7分，共21分)

　　23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

　　24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽?

　　25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多?

　　26.解答题(本题9分)

　　已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值

　　一、选择题：

　　1、B2、D3、C4、B5、D

　　6、B7、A8、B9、C10、D

　　二、填空题：

　　11、提公因式12、-或113、，14、b=a+c15、1，-2

　　16、317、-6，3+18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=019、-2

　　20、2，1(答案不，只要符合题意即可)

　　三、用适当方法解方程：

　　21、解：9-6x+x2+x2=522、解：(x+)2=0

　　x2-3x+2=0x+=0

　　(x-1)(x-2)=0x1=x2=-

　　x1=1x2=2

　　四、列方程解应用题：

　　23、解：设每年降低x，则有

　　(1-x)2=1-36%

　　(1-x)2=0.64

　　1-x=±0.8

　　x=1±0.8

　　x1=0.2x2=1.8(舍去)

　　答：每年降低20%。

　　24、解：设道路宽为xm

　　(32-2x)(20-x)=570

　　640-32x-40x+2x2=570

　　x2-36x+35=0

　　(x-1)(x-35)=0

　　x1=1x2=35(舍去)

　　答：道路应宽1m

　　25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。

　　(40-x)(20+2x)=1200

　　800+80x-20x-2x2-1200=0

　　x2-30x+200=0

　　(x-10)(x-20)=0

　　x1=10(舍去)x2=20

　　⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为

　　(40-x)(20+2x)

　　=-2x2+60x+800

　　=-2(x2-30x+225)+1250

　　=-2(x-15)2+1250

　　所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。

　　26、解答题：

　　解：设此方程的两根分别为X1,X2，则

　　(X12+X22)-X1X2=21

　　(X1+X2)2-3X1X2=21

　　[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21

　　m2-16m-17=0

　　m1=-1m2=17

　　因为△≥0，所以m≤0，所以m=-1

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