北师大版九年级数学寒假作业答案

一、选择题

　　1.a　　2.d　　3.d　　4.d　　5.c　　6.b　　7.a　8.b　9.b　10.d

　　二、填空题

　　11.3　　12.　　13.-1　　14.=

　　三、15.解：

　　==.

　　16.解：

　　四、17.方程另一根为，的值为4。

　　18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，

　　ab=(2+)(2-)=1

　　所以=

　　五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：

　　30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2

　　∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。

　　∴x≈0.41。

　　即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。

　　20.解：(1)∵方程有实数根 ∴δ=22-4(k+1)≥0

　　解得 k≤0，k的取值范围是k≤0　　　(5分)

　　(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1

　　x1+x2-x1x2=-2 + k+1

　　由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2

　　又由(1)k≤0 ∴ -2

　　∵ k为整数 ∴k的值为-1和0. (5分)

　　六、21. (1)由题意，得 解得

　　∴ 　(3分)

　　又a点在函数上，所以 ，解得 所以

　　解方程组 得

　　所以点b的坐标为(1, 2)　(8分)

　　(2)当02时，y1

　　当1y2;

　　当x=1或x=2时，y1=y2. (12分)

　　七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，

　　解得：x1=10，x2= 7.5

　　当x=10时，33-2x+2=15<18

　　当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去

　　∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，

　　即x2-35x+200=0

　　δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0

　　方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。(9分)

　　(3)当0

　　当15≤a<20时，可以围成一个长方形鸡场;

　　当a≥20时，可以围成两个长宽不同的长方形鸡场;(12分)

　　八、23.(1)画图(2分)

　　(2)证明：由题意可得：△abd≌△abe，△acd≌△acf .

　　∴∠dab=∠eab ，∠dac=∠fac ，又∠bac=45°，

　　∴∠eaf=90°.

　　又∵ad⊥bc

　　∴∠e=∠adb=90°∠f=∠adc=90°.

　　又∵ae=ad，af=ad

　　∴ae=af.

　　∴四边形aegf是正方形. (7分)

　　(3)解：设ad=x，则ae=eg=gf=x.

　　∵bd=2，dc=3

　　∴be=2 ，cf=3

　　∴bg=x-2，cg=x-3.

　　在rt△bgc中，bg2+cg2=bc2

　　∴( x-2)2+(x-3)2=52.

　　化简得，x2-5x-6=0

　　解得x1=6，x2=-1(舍去)，　所以ad=x=6. (12分)

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