数学9年级下册课本教案

1.1锐角三角函数
【学习目标】
⑴能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。
⑵能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
【学习重点】
熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
【学习难点】
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程
【导学过程】
一、自学提纲：
一个直角三角形中，
一个锐角正弦是怎么定义的？
一 个锐角余弦是怎么定义的？
一个锐角正切是怎么定义的？
二、合作交流：
思考：
两块三角尺中有几个不同的锐角？
是多少度？
你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．
三、教师点拨：
归纳结果
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
例3 求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°． （2） -tan45°．
例4 （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB= ，BC= ，求∠A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求a．
四、学生展示：
一、课本6页 课内练习第1 题
课本6页 课内练习第 2题
二、选择题．
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=35 ，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．1 2
2．下列各式中不正确的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin3 0°+cos30 °=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
4．已知∠A为锐角，且 c osA≤12 ，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<9 0°
C．0 °<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=12 ，
cosB =3 2 ，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a ，则tana的值为（ ）．
A． B． C． D．
7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．
A．小于12 B．大于12 C．大于3 2 D．大于1
8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1： ：2，则sinA+tanA等于（ ）．
A．
9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是 ，则∠CAB等于（ ）
A．30° B．60° C．45° D．以上都不对
10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C．12 D．3 2
11．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等边三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是顶 角为钝角的等腰三角形
三、填空题．
12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

13． 的值是_______．

14．已知，等腰△ABC的腰长为43 ，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=5 2 ，则cosA=________．

五、课堂小结：要牢记下表：
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
六、作业设置：
课本 第6页 作业题第3题
七、自我反思：
本节课我的 收获:

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