2017年九年级下册数学辅导提纲

反比例函数的定义
　　定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。
　　反比例函数的性质
　　函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，
　　1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。
　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
　　3.x的取值范围是：x≠0;
　　y的取值范围是：y≠0。
　　4……因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴。
　　5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。
　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
　　2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
　　(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
　　(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
　　(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
　　(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
　　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
　　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
　　5.等腰三角形的判定：等角对等边。
　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
　　7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
　　有两个角是60°的三角形是等边三角形。
　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
　　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

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