2018初三数学寒假作业答案

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　　一、选择题(每题3分，共15分)

　　题号12345

　　答案CBDCC

　　二、填空(每题3分，共24分)

　　6、x≥47、80°8、69、外切10、17

　　11、312、-1

　　三、解答题

　　14、(7分)原式=………………………4分

　　=………………………6分

　　=………………………7分

　　15、(7分)由①得，x≥-1，由②得，x<2，…………………4分

　　∴-1≤x<2………………………6分

　　整数解为-1，0，1………………………7分

　　16、(7分)原式=…………………4分

　　=………………………6分

　　当时，原式=………………………7分

　　17、(7分)解：(1)∵PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，

　　∴PN=2.∴点P的坐标为(1,2).………………………2分

　　∵反比例函数(>0)的图象、一次函数

　　的图象都经过点P，

　　由，得，.…………………4分

　　∴反比例函数为一次函数为.………5分

　　(2)Q1(0,1)，Q2(0,-1).………………………………………7分

　　18、(8分)

　　解：(1)可能出现的所有结果如下：

　　-1-212

　　-1(-1,-2)(-1,1)(-1,2)

　　-2(-2,-1)(-2,1)(-2,2)

　　1(1,-1)(1,-2)(1,2)

　　2(2,-1)(2,-2)(2,1)

　　共12种结果………………………4分

　　(2)∵，

　　∴.………………………6分

　　又∵,

　　，

　　∴游戏公平.………………………8分

　　19、(8分)

　　证明：在□ABCD中，，，

　　.………………………2分

　　，

　　.

　　.………………………4分

　　，

　　.………………………6分

　　.………………………8分

　　20、(8分)

　　解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人.……………………1分

　　根据题意，得

　　，……………………………………………5分

　　解得.…………………………………………………6分

　　经检验，是所列方程的解.…………………………7分

　　答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人.………………8分

　　21、(8分)(1)连OC，∵AC=CD，∠ACD=120°

　　∴∠A=∠D=30°，∠COD=60°…………………………2分

　　∴∠OCD=180°-60°-30°=90°

　　∴OC⊥CD

　　∴是的切线…………………………4分

　　(2)S阴影部分=S△OCD-S扇形OCB…………………………5分

　　=…………………………7分

　　=………………………………8分

　　22、(10分)解：(1)设抛物线的解析式为2分

　　将A(-1，0)代入:

　　∴4分

　　∴抛物线的解析式为，或：5分

　　(2)是定值，6分

　　∵AB为直径，

　　∴∠AEB=90°，

　　∵PM⊥AE，

　　∴PM∥BE

　　∴△APM∽△ABE，

　　∴①

　　同理:②9分

　　①+②:10分

　　23、(11分)过作于，则，可得，

　　所以梯形ABCD的周长为18.……………………..1分

　　PQ平分ABCD的周长，所以x+y=9，

　　所求关系式为：y=-x+9，………………………3分

　　(2)依题意，P只能在BC边上，7≤x≤9.

　　PB=12-x，BQ=6-y，，

　　因为，

　　所以，

　　所以，………………………5分

　　所以，即，………………………6分

　　解方程组得.………………………7分

　　(3)梯形的面积为18.………………………8分

　　当不在

　　在边上，则，

　　()当时，在边上，.

　　如果线段能平分梯形的面积，则有

　　可得：解得(舍去).………………………9分

　　()当时，点在边上，此时.

　　如果线段能平分梯形的面积，则有，

　　可得此方程组无解.………………………10分

　　所以当时，线段能平分梯形的面积.…………11分

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