2016初三上册数学期末试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.一组对边平行的四边形是平行四边形
2.如图，在 正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A.45 B.55 C.60 D.75
第2题图 第3题图
3.（2015•浙江温州中考）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数 的图象经过点B，则 的值是（　　）
A. 1 B. 2 C. D.
4.若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值为（ ）
A.1或4 B. 1或 4 C. 1或4 D.1或 4
5. （2016• 兰州中考）如图 ，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD,DE∥AC，AD=2 ，DE=2，则四边形OCED的面积
为( )
A.2 B.4 C.4 D.8
6. (2016•兰州中考)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 ，则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A. B. C. D.
7.（2015•山东青岛中考）如图，正 比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当 时， 的取值范围是（ ）
A．x<-2或x>2 B．x<-2或0C．-22

第7题图 第8题图
8. （2015•贵州安顺中考）如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（ ）
A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2
9.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红球的个数为（ ）
A.10 B.15 C.5 D.2
10. （2016•山西中考）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图 是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（兰州中考）如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为 .
12.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_________，m=_________.
13. (2015•天津中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D,E.若AD＝3，DB=2，BC＝6，则DE的长为 .
　　　 第13题图
第11题图
14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少 有 个.
15.反比例函数 （k>0）的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 .
16. (2016•山西中考)已知点 是反比例函数y= (m<0)图象上的两点，则 (填“>”或“=”或“<”).
17. 已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以
是______.
18.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个池塘里大约有鲢鱼___ __ 尾.
三、解答题（共66分）
19.（8分）(2015•福州中考)已知关于x的方程 +(2m 1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值.
20.（8分）（呼和浩特中考）如图，四边形ABCD是矩形，把 矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接 DE.
（1）求证：△ADE≌△CED；
（2）求证：DE∥AC.

21.（8分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种 树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.
（1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
22.（6分）画出如图所示实物的三视图.

23.（8分）（安徽中考） 如图，管中放置着三根同样的绳子 .
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 的概率是多少？
（2）小明先从左端 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.
24.（8分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一 网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8 kg，试估计这池塘中鱼的质量.
25.（10分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点 落在∠ABC的角平分线上时，求D E的长.

第25题图 第26题图
26.（10分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数 的图象交于A（2，3），
B（－3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直 接写 出不等式kx＋b＞ 的解集______________；
（3）过点B作BC⊥x轴 ，垂足为C，求S△ABC．

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