2017年盐城市中考数学试题（含答案）

 

盐城市2017年初中毕业与升学考试

数学试题

一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.

的绝对值等于(    )

A.2              B.

              C.

              D.

2.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是(    )

A.圆柱              B.球              C.圆锥              D.棱锥

3.下列图形中，是轴对称图形的是(    )

              A              B              C              D

4.数据6，5，

，

，7，6的众数是(    )

A.

              B.6              C.7              D.8

5.下列运算中，正确的是(    )

A.

              B.

              C.

              D.

6.如图，将函数

的图象沿

轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点

，

平移后的对应点分别为点

、

，若曲线段

扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是(    )

2017年淮安市中考数学试题

A.

              B.

              C.

              D.

二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）

7.请写出一个无理数 ．

8.分解因式

的结果为 ．

9.2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为．

10.若二次根式

在实数范围内有意义，则

的取值范围为 ．

11.如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是              .

12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则

              °.2017年淮安市中考数学试题

13.若方程

的两根是

，

，则

的值为              .

14.如图，将

沿弦

折叠，点

在

上，点

在

上，若

，则

              °.

15.如图，在边长为1的小正方形网格中，将

绕某点旋转到

的位置，则点

运动的最短路径长为              .

16.如图，曲线

是由函数

在第一象限内的图象绕坐标原点

逆时针旋转

得到的，过点

，

的直线与曲线

相交于点

、

，则

的面积为              .

三、解答题 （本大题共1小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.计算：

.2017年淮安市中考数学试题

18.解不等式组：

.

19.先化简，再求值：

，其中

.

20.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.

(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是              ；

(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

21.“大美湿地，水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

求被调查的学生总人数；

补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；

(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数.

22.如图，矩形

中，

、

的平分线

、

分别交边

、

于点

、

.

(1)求证：四边形

是平行四边形；

(2)当

为多少度时，四边形

是菱形？请说明理由.

24.如图，

是一块直角三角板，且

，

，现将圆心为点

的圆形纸片放置在三角板内部.

(1)如图①，当圆形纸片与两直角边

、

都相切时，试用直尺与圆规作出射线

；(不写做法与证明，保留作图痕迹)

(2)如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若

，圆形纸片的半径为2，求圆心

运动的路径长.

25.如图，在平面直角坐标系中，

的斜边

在

轴上，边

与

轴交于点

，

平分

交边

于点

，经过点

、

、

的圆的圆心

恰好在

轴上，

与

轴相交于另一点

.

(1)求证：

是

的切线；

(2)若点

、

的坐标分别为

，

，求

的半径；

(3)试探究线段

、

、

三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

26.【探索发现】

如图①，是一张直角三角形纸片，

，小明想从中剪出一个以

为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线

、

剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为              .

【拓展应用】

如图②，在

中，

，

边上的高

，矩形

的顶点

、

分别在边

、

上，顶点

、

在边

上，则矩形

面积的最大值为              .(用含

，

的代数式表示)

【灵活应用】

如图③，有一块“缺角矩形”

，

，

，

，

，小明从中剪出了一个面积最大的矩形(

为所剪出矩形的内角)，求该矩形的面积.

【实际应用】

如图④，现有一块四边形的木板余料

，经测量

，

，

，且

，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点

、

在边

上且面积最大的矩形

，求该矩形的面积.

27.如图，在平面直角坐标系中，直线

与

轴交于点

，与

轴交于点

，抛物线

经过

、

两点，与

轴的另一交点为点

.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点

为直线

上方抛物线上一动点；

①连接

、

，设直线

交线段

于点

，

的面积为

，

的面积为

，求

的最大值；

②过点

作

，垂足为点

，连接

，是否存在点

，使得

中的某个角恰好等于

的2倍？若存在，求点

的横坐标；若不存在，请说明理由.

试卷答案

一、选择题

1-5:  6-10: 11、12：

二、填空题

13. 14.  15.  16.

三、解答题

 

 

 

 

 

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