2017年武汉中考数学试题（含答案）

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2017年武汉中考数学试题

2017年武汉中考数学试题考试时间：2017年6月20日14:30~16:30

一、2017年武汉中考数学试题选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算

的结果为（ ）

A．6                                                        B．－6                                                        C．18                                                        D．－18             

2．若代数式

在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）

A．a＝4                                                        B．a＞4                                                        C．a＜4                           

                            D．a≠4

3．下列计算的结果是x5的为（ ）

A．x10÷x2                                          B．x6－x                                                        C．x2·x3                                                        D．(x2)3

4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

2

3

4

1[来源:学科网]

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）

A．1.65、1.70                                          B．1.65、1.75                                          C．1.70、1.75                                          D．1.70、1.70

5．计算(x＋1)(x＋2)的结果为（ ）

A．x2＋2                                                        B．x2＋3

x＋2                                          C．x2＋3x＋3                                          D．x2＋2x＋2

6．点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为（ ）

A．(

3，－2)                           

              B．(3，2)                                          C．(－3，－2

)                            D．(2，－3)

7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）

8．按照一定规律排列的n个数：－2、4、－8、16、

－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n为（ ）

A．9                                                        B．10                                                        C．11                                                        D．12

9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）

A．

                                                        B

．

                                                        C．

                                                        D．

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）

A．4                                                       

B．5                                                       

C．6                                                       

D．7

二、2017年武汉中考数学试题填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算2

×3＋(－

4)的结果为____

12．计算

的结果为____

13．如图，在□ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE＝AB，则∠EBC的度数为____

14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，

摸出两个颜色相同的小球的概率为____

15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝

，∠BAC＝120°，点D、E都在边BC上，∠DAE＝60°．若BD＝2CE，则DE的长为____

 

16．已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是

____

三、2017年武汉中考数学试题解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：4x－3＝2(x－1)

18．（本题8分）如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，

CE＝BF，DF＝AE，写

出CD与AB之间的关系，并证明你的结论

19．（本题8分）某公司共有A、B、C三个部门，

根据每个部门的员工人数和相应每人所创的

年利润绘制成如下的统计表和扇形图

各部门人数及每人所创年利润统计表各部门人数分布扇形图[来源:学科网]

部门

员工人数

每人所创的年利润/万元

A

5

10

B

b

8

C

c

5

(1) ① 在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为____

② 在统计表中，b＝____，c＝____

(2) 求这个公

司平均每人所创年利润

20．（本题8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20

件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元

(1) 如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2) 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件

数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

21．（本题8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D

(1) 求证：AO平分∠BAC

(2) 若BC＝6，sin∠BAC＝

，求AC

和CD的长

 

22．（本题10分）如图，直线y＝2x＋4与反比例函数

的图象相交于A(－3，a)和B两点

(1) 求k的值

(2) 直线y＝m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN＝4，求m的值

(3) 直接写出不等式

的解集

 

23．（本题10分）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E

(1) 如图1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB

(2

) 如图2，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝

，CD

＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形AB

CD的面积

(3) 如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC＝cos∠ADC＝

，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）

 

 

 

24．（本题12分）已知点A(－1，1)、B(4，6)在抛物线y＝ax2＋bx上[来源:.Com]

(1) 求抛物

线的解析式

(2) 如图1，

点F的坐标为(0，m)（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛

物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE

(3) 如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒

个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝2PM，直接写出t的值

 

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