2017年咸宁中考数学试题（含图片版答案）

 

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2017年咸宁中考数学试题

2017年咸宁中考数学试题第Ⅰ卷（共24分）

一、2017年咸宁中考数学试题选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下表是我市四个景区今年

月份某天

时气温，其中气温最低的景区是( )

景区

潜山公园

陆水湖

隐水洞

三湖连江

气温

 

A．潜山公园 B．陆水湖   C．隐水洞   D．三湖连江

2. 在绿满鄂南行动中，咸宁市计划

年至

年三年间植树造林

亩，全力打造绿色生态旅游城市，将

用科学计数法表示为（）

A．

B．

   C．

   D．

3.下列算式中，结果等于

的是（）

A．

B．

   C．

D．

4. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥   C.圆柱 D．圆锥

5. 由于受

禽流感的影响，我市某城区今年

月份鸡的价格比

月份下降

，

月份比

月份下降

，已知

月份鸡的价格为

元/千克，设

月份鸡的价格为

元/千克，则（）

A．

B．

   C.

D．

6. 已知

为常数，点

在第二象限，则关于

的方程

根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根   C.没有实数根 D．无法判断

7. 如图，⊙

的半径为

，四边形

内接于⊙

，连接

,若

，则

的长为（）

A．

B．

   C.

D．

8. 在平面直接坐标系

中，将一块含义

角的直角三角板如图放置，直角顶点

的坐标为

，顶点

的坐标为

，顶点

恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿

轴正方向平移，当顶点

恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点

的对应点

的坐标为（）

A．

B．

   C.

D．

      2017年咸宁中考数学试题第Ⅱ卷（共96分）

二、2017年咸宁中考数学试题填空题（每题8分，满分24分，将答案填在答题纸上）

9.

的立方根是  ．

10. 化简：

  ．

11. 分解因式：

  ．

12. 如图，直线

与抛物线

交于

两点，则关于

的不等式

的解集是  ．

13. 小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（

天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

步数（万步）

天数

 

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是  ．

14. 如图，点

的矩形纸片

的对称中心，

是

上一点，将纸片沿

折叠后，点

恰好与点

重合，若

，则折痕

的长为  ．

15. 如图，边长为

的正六边形

的中心与坐标原点

重合，

轴，将正六边形

绕原点

顺时针旋转

次，每次旋转

，当

时，顶点

的坐标为  ．

16. 如图，在

中，

，斜边

的两个端点分别在相互垂直的射线

上滑动，下列结论：

①若

两点关于

对称，则

；

②

两点距离的最大值为

；

③若

平分

，则

；

④斜边

的中点

运动路径的长为

.

其中正确的是  ．

三、2017年咸宁中考数学试题解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. ⑴计算：

；⑵解方程：

.

18. 如图，点

在一条直线上，

.

⑴求证：

；

⑵连接

，求证：四边形

是平行四边形.

19. 咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是  度；

⑵根据以上统计分析，估计该校

名学生中喜爱“娱乐”的有  人；

⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有

人喜爱新闻节目，若从这

人中随机抽取

人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的

人来自不同班级的概率

20. 小慧根据学习函数的经验，对函数

的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：

⑴函数

的自变量

的取值范围是  ；

⑵列表，找出

与

的几组对应值.

其中，

  ；

⑶在平面直角坐标系

中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

⑷写出该函数的一条性质：  .

21. 如图，在

中，

，以

为直径的⊙

与边

分别交于

两点，过点

作

，垂足为点

.

⑴求证：

是⊙

的切线；

⑵若

，求

的长

22. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价位

元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（

天）的试销售，售价为

元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线

表示日销售量

（件）与销售时间

（天）之间的函数关系，已知线段

表示的函数关系中，时间每增加

天，日销售量减少

件.

⑴第

天的日销售量是  件，日销售利润是  元；

⑵求

与

之间的函数关系式，并写出

的取值范围；

⑶日销售利润不低于

元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

23.定义：

数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.

理解：

⑴如图

，已知

是⊙

上两点，请在圆上找出满足条件的点

，使

为“智慧三角形”（画出点

的位置，保留作图痕迹）；

⑵如图

，在正方形

中，

是

的中点，

是

上一点，且

，试判断

是否为“智慧三角形”，并说明理由；

运用：

⑶如图

，在平面直角坐标系

中，⊙

的半径为

，点

是直线

上的一点，若在⊙

上存在一点

，使得

为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点

的坐标.

24.如图，抛物线

与

轴交于

两点，与

轴交于点

，其对称轴交抛物线于点

，交

轴于点

，已知

.

⑴求抛物线的解析式及点

的坐标；

⑵连接

为抛物线上一动点，当

时，求点

的坐标；

⑶平行于

轴的直线交抛物线于

两点，以线段

为对角线作菱形

，当点

在

轴上，且

时，求菱形对角线

的长.

 

 

 

 

 

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