2017年河南省中考数学试题word版（含答案）

 

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2017年河南省中考数学试题

数学

一、2017年河南省中考数学试题选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.下列各数中比1大的数是（    ）

A．2         B．0       C．-1       D．-3

2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（    ）

A．

         B．

       C．

       D．

3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（    ）

   

  

  

A．           B．           C．             D．

4.解分式方程

，去分母得（    ）

A．

         B．

       C.

         D．

5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（    ）

A．95分，95分         B．95分，90分       C. 90分，95分        D．95分，85分

6.一元二次方程

的根的情况是（    ）

A．有两个相等的实数根         B．有两个不相等的实数根      

C. 只有一个实数根             D．没有实数根

7.如图，在

中，对角线

，

相交于点

，添加下列条件不能判定

是菱形的只有（    ）

A．

         B．

       C.

         D．

8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（    ）

A．

         B．

       C.

         D．

9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形

的边

在

轴上，

的中点是坐标原点

固定点

，

，把正方形沿箭头方向推，使点

落在

轴正半轴上点

处，则点

的对应点

的坐标为（    ）

A．

         B．

       C.

         D．

10.如图，将半径为2，圆心角为

的扇形

绕点

逆时针旋转

，点

，

的对应点分别为

，

，连接

，则图中阴影部分的面积是（    ）

A．

         B．

       C.

         D．

11.

二、2017年河南省中考数学试题填空题（每小题3分，共15分）

11.计算：

          ．

12.不等式组

的解集是          ．

13.已知点

，

在反比例函数

的图象上，则

与

的大小关系为          ．

14.如图1，点

从

的顶点

出发，沿

匀速运动到点

.图2是点

运动时，线段

的长度

随时间

变化的关系图象，其中

为曲线部分的最低点，则

的面积是          ．

15.如图，在

中，

，

，

，点

，

分别是边

，

上的动点，沿

所在的直线折叠

，使点

的对应点

始终落在边

上.若

为直角三角形，则

的长为          ．

三、2017年河南省中考数学试题解答题 （本大题共8个小题，满分75分）

16.先化简，再求值：

，其中

，

.

17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有          人，

          ，

          ；

（2）求扇形统计图中扇形

的圆心角度数；

（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额

在

范围的人数.

18.如图，在

中，

，以

为直径的⊙

交

边于点

，过点

作

，与过点

的切线交于点

，连接

.

（1）求证：

；

（2）若

，

，求

的长.

19.如图所示，我国两艘海监船

，

在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船

.此时，

船在

船的正南方向5海里处，

船测得渔船

在其南偏东

方向，

船测得渔船

在其南偏东

方向.已知

船的航速为30海里/小时，

船的航速为25海里/小时，问

船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：

，

，

，

）

20. 如图，一次函数

与反比例函数

的图象交于点

和

.

（1）填空：一次函数的解析式为          ，反比例函数的解析式为          ；

（2）点

是线段

上一点，过点

作

轴于点

，连接

，若

的面积为

，求

的取值范围.

21.学校“百变魔方”社团准备购买

，

两种魔方.已知购买2个

种魔方和6个

种魔方共需130元，购买3个

种魔方和4个

种魔方所需款数相同.

（1）求这两种魔方的单价；

（2）结合社员们的需求，社团决定购买

，

两种魔方共100个（其中

种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.

请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

22.如图1，在

中，

，

，点

，

分别在边

，

上，

，连接

，点

，

，

分别为

，

，

的中点.

（1）观察猜想

图1中，线段

与

的数量关系是         ，位置关系是         ；

（2）探究证明

把

绕点

逆时针方向旋转到图2的位置，连接

，

，

，判断

的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把

绕点

在平面内自由旋转，若

，

，请直接写出

面积的最大值.

23.如图，直线

与

轴交于点

，与

轴交于点

，抛物线

经过点

，

.

①点

在线段

上运动，若以

，

，

为顶点的三角形与

相似，求点

的坐标；

②点

在

轴上自由运动，若三个点

，

，

中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称

，

，

三点为“共谐点”.请直接写出使得

，

，

三点成为“共谐点”的

的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2017年河南省中考数学试题参考答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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