2017年青岛市中考数学试题word版（含答案）

 

青岛市二〇一七年初中学业水平考试

数学试题

一、2017年青岛市中考数学试题选择题：

1.

的相反数是（    ）

A．

           B．

           C．

            D．

2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）

3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（    ）

A．众数是6吨      B．平均数是5吨      C．中位数是5吨       D．方差是

4.计算

的结果为（     ）

A．

      B．

      C．

       D．

5.如图，若将

绕点

逆时针旋转

，则顶点

的对应

的坐标为（    ）

A．

         B．

         C．

        D．

6.如图，

是⊙

的直径，点

在⊙

上，若

，则

的度数为（    ）

A．

        B．

      C.

         D．

7.如图，□

的对角线

与

相交于点

，

，垂足为

，

，

，

，则

的长为（    ）

A．

         B．

       C.

         D．

8.一次函数

的图象经过

，

两点，

为反比例函数

图象上一动点，

为坐标原点，过点

作

轴的垂线，垂足为

，则

的面积为（    ）

A．2         B．4         C. 8         D．不确定

 

二、2017年青岛市中考数学试题填空题

9. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫.65000000用科学记数法可表示为         ．

10.计算：

        ．

11.若抛物线

与

轴没有交点，则

的取值范围是          ．

12.如图，直线

分别与⊙

相切于

两点，且

，垂足为

，连接

，若

，则阴影部分的面积为          ．

13.如图，在四边形

中，

，

为对角线

的中点，连接

，若

，则

的度数为        度．

14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为          ．

三、2017年青岛市中考数学试题作图题

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

15.已知：四边形

.

求作：点

，使

，且点

到边

和

的距离相等.         

四、2017年青岛市中考数学试题解答题

16.（1）解不等式组：

（2）化简：

17.小华和小军做摸球游戏：

袋装有编号为1,2,3的三个小球，

袋装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若

袋摸出小球的编号与

袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图.已知“查资料”的人数是40人.

 

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是         度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

19.如图，

地在

地的正东方向，因有大山阻隔，由

地到

地需绕行

地.已知

地位于

地北偏东

方向，距离

地520

，

地位于

地南偏东

方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求

地到

地之间高铁线路的长.（结果保留整数）

（参考数据：

）

20.

两地相距

，甲、乙两从两地出发相向而行，甲先出发.图中

表示两人离

地的距离

与事件

的关系.请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离

地的距离与时间关系的图象是        （填

或

）；甲的速度是      

；乙的速度是       

；

（2）甲出发多少小时两人恰好相距

？

21.已知：如图，在菱形

中，点

分别为

的中点，连接

.

（1）求证：

≌

；

（2）当

与

满足什么关系时，四边形

是正方形？请说明理由.

22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨

.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关的可以搜索以下记录：

 

淡季

旺季

未入住房间数

10

0

日总收入（元）

24000

40000

（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？

（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

 

23.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.

探究一：求不等式

的解集

（1）探究

的几何意义

如图①，在以

为原点的数轴上，设点

对应的数是

，有绝对值的定义可知，点

与点

的距离为

，可记为

.将线段

向右平移1个单位得到线段

，此时点

对应的数是

，点

对应的数是1.因为

，所以

，因此，

的几何意义可以理解为数轴上

所对应的点

与1所对应的点

之间的距离

.

（2）求方程

的解

因为数轴上3和

所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为

，

.

（3）求不等式

的解集

因为

表示数轴上

所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数

的范围.

请在图②的数轴上表示

的解集，并写出这个解集.

探究二：探究

的几何意义

（1）探究

的几何意义

如图③，在直角坐标系中，设点

的坐标为

，过

作

轴于

，作

轴于

，则

点坐标为

，

点坐标为

，

，

，在

中，

，

，因此，

的几何意义可以理解为点

与点

之间的距离

.

（2）探究

的几何意义

如图④，在直角坐标系中，设点

的坐标为

，由探究二（1）可知，

，将线段

先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段

，此时点

的坐标为

，点

的坐标为

，因为

，所以

，因此

的几何意义可以理解为点

与点

之间的距离

.

（3）探究

的几何意义

请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程.

（4）

的几何意义可以理解为：                                   .

拓展应用：

（1）

的几何意义可以理解为：点

与点

的距离和点

与点

            （填写坐标）的距离之和.

（2）

的最小值为         .（直接写出结果）

 

24.已知：

和矩形

如图①摆放（点

与点

重合），点

，

在同一直线上，

，

，

.如图②，

从图①的位置出发，沿

方向匀速运动，速度为1

，

与

交于点

；同时，点

从点

出发，沿

方向匀速运动，速度为1

.过点

作

，垂足为

，交

于点

，连接

，当点

停止运动时，

也停止运动.设运动事件为

.解答下列问题：

（1）当

为何值时，

？

（2）设五边形

的面积为

（

），求

与

之间的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻

，使

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻

，使点

在线段

的垂直平分线上？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

影子题

 

 

 

 

 

 

 

影子题

 

 

影子题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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