2017年安徽省中考数学试题word版（含答案）

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2017年安徽省中考数学试题数学

（试题卷）

一、2017年安徽省中考数学试题选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

1.

的相反数是（    ）

A．

                       B．

                C．2                                   D．-2

2.计算

的结果是（    ）

A．

                        B．

                     C．

                    D．

3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（    ）

  

  

  

   A.           B.           C.           D．

4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（    ）

A.

                   B．

                C.

                    D．

5.不等式

的解集在数轴上表示为（    ）

        A．               B．              C.              D．

6.直角三角板和直尺如图放置.若

，则

的度数为（    ）

A.

               B．

                C.

              D.

7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（    ）

A．280                 B．240               C．300               D．260

8.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为

，则

满足（    ）

A．

        B．

        C.

          D．

9.已知抛物线

与反比例函数

的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数

的图象可能是（    ）

 

 

 

      A.            B．          C.           D．

离之和

的最小值为（    ）

A．

       B．

       C.

        D．

二、2017年安徽省中考数学试题填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.27的立方根是         ．

12.因式分解：

=          ．

13.如图，已知等边

的边长为6，以

为直径的⊙

与边

，

分别交于

，

两点，则劣弧

的长为          ．

                           

14.在三角形纸片

中，

，

，

.将该纸片沿过点

的直线折叠，使点

落在斜边

上的一点

处，折痕记为

（如图1），剪去

后得到双层

（如图2），再沿着边

某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为          cm.

三、2017年安徽省中考数学试题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

.

16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题.

四、2017年安徽省中考数学试题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，游客在点

处坐缆车出发，沿

的路线可至山顶

处.假设

和

都是直线段，且

，

，

，求

的长.

（参考数据：

，

，

）

18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点

和

（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线

.

（1）将

向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；

（2）画出

关于直线

对称的三角形；

（3）填空：

         

.

五、2017年安徽省中考数学试题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.【阅读理解】

我们知道，

，那么

结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即

；第2行两个圆圈中数的和为

，即

；……；第

行

个圆圈中数的和为

，即

.这样，该三角形数阵中共有

个圆圈，所有圆圈中数的和为

.

【规律探究】

将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第

行的第一个圆圈中的数分别为

，2，

），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为          .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：

         .因此，

=          .

【解决问题】

根据以上发现，计算

的结果为         .

20.如图，在四边形

中，

，

，

不平行于

，过点

作

交

的外接圆

于点

，连接

.

（1）求证：四边形

为平行四边形；

（2）连接

，求证：

平分

.

六、2017年安徽省中考数学试题（本题满分12分）

21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.

（1）根据以上数据完成下表：

 

平均数

中位数

方差

甲

8

8

 

乙

8

8

2.2

丙

6

 

3

 

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.

七、2017年安徽省中考数学试题（本题满分12分）

22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量

（千克）与每千克售价

（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价

（元/千克）

50

60

70

销售量

（千克）

100

80

60

（1）求

与

之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为

（元），求

与

之间的函数表达式（利润=收入-成本）；

（3）试说明（2）中总利润

随售价

的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

八、2017年安徽省中考数学试题（本题满分14分）

23.已知正方形

，点

为边

的中点.

（1）如图1，点

为线段

上的一点，且

，延长

，

分别与边

，

交于点

，

.

①求证：

；

②求证：

.

（2）如图2，在边

上取一点

，满足

，连接

交

于点

，连接

延长交

于点

，求

的值.

 

 

2017年安徽省中考数学试题参考答案

一、1-5：BABCD    6-10：CADBD

二、11、3                            12、

              13、

                            14、

或

三、15、解：原式

.

16、解：设共有

人，根据题意，得

，

解得

，所以物品价格为

(元).

答：共有7人，物品的价格为53元.

四、17、解：在

中，由

得，

(m).

在

中，由

可得，

(m).

所以

(m).

18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45

五、19、

                           

                           

                            1345

20、(1)证明：∵

，

，∴

，

∵

，∴

.

∴

，∴

.

∴四边形

是平行四边形.

(2)证明：过点

作

，

，垂足分别为

、

.

∵四边形

是平行四边形，∴

.

又

，∴

，∴

，∴

平分

.

六、21、解：(1)

 

平均数

中位数

方差

甲

 

 

2

乙

 

 

 

丙

 

6

 

(2)因为

，所以

，这说明甲运动员的成绩最稳定.

(3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4种，所以甲、乙相邻出场的概率

.

七、22.解：(1)设

，由题意，得

，解得

，∴所求函数表达式为

.

(2)

.

(3)

，其中

，∵

，

∴当

时，

随

的增大而增大，当

时，

随

的增大而减小，当售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元.

八、23、(1)①证明：∵四边形

为正方形，∴

，

，

又

，∴

，又

，∴

，

∴

(ASA)，∴

.

②证明：∵

，点

为

中点，∴

，∴

，

又∵

，从而

，又

，∴

，

∴

，即

，由

，得

.

由①知，

，∴

，∴

.

(2)解：(方法一)

延长

，

交于点

(如图1)，由于四边形

是正方形，所以

，

∴

，又

，∴

，

故

，即

，

∵

，

，∴

，由

知，

，

又

，∴

，不妨假设正方形边长为1，

设

，则由

，得

，

解得

，

(舍去)，∴

，

于是

,

(方法二)

不妨假设正方形边长为1，设

，则由

，得

，

解得

，

(舍去)，即

，

作

交

于

(如图2)，则

，∴

，

设

，则

，

，∵

，即

，

解得

，∴

，从而

，此时点

在以

为直径的圆上，

∴

是直角三角形，且

，

由(1)知

，于是

.

 

 

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