初中数轴的定义 人教版数学同步数轴概念详解

  • 发布时间:2023-01-18 21:53
  • 来源:帮帮职校采编
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1、数轴定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

重点解析

(1)原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可。

(2)原点、正方向、单位长度可以根据实际情况选定,选定后是不能改动的。

(3)单位长度与长度单位是两个不同的概念,单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段,而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位,如米,分米,毫米等。

2、数轴与有理数的关系:任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不都表示有理数,还能表示其他类型的数,如:无限不循环小数。

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重点解析

(1) 一般地,数轴上原点右边的点表示正数,左边的点表示负数;反之,正数用数轴上原点右边的点表示,负数用原点左边的点表示,0用原点表示。

(2) 在数轴上右边的数大于左边的数。

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数轴

3、相反数

1.定义:只有符号不同的两个数互为相反数;0的相反数是0。

重点解析

(1)相反数仅仅是符号不同,其它部分完全相同。

(2)相反数一般是成对出现的,单独一个数不能说是相反数。

2.性质:

(1)互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等(并两个点关于原点对称)。

(2)互为相反数的两数和为0.

4、符号的化简

多个符号的化简,由数字前面“-”号的个数来确定,若有偶数个时,化简结果为正,如-{-[-(-9)]}=9 ;若有奇数个时,化简结果为负,如-{+[-(-9)]}=-9 。

重点解析(1)在一个数的前面添上一个“+”,仍然与原数相同,如+6=6,+(-6)=-6。(2)在一个数的前面添上一个“-”,就成为原数的相反数.如-(-3)就是-3的相反数,因此,-(-3)=3。

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